Serie di taylor/macLaurin e loro significato

[mrpoint]

Dunque, gli sviluppi di macLaurin/taylor sono un qualcosa di molto meccanico; il loro tesso significato è abbastanza semplice da comprendere; un polinomio di grado n che vuole approssimare in modo ragionevolmente accurato una data funzione in un punto.
questo è ciò che so.

La domanda è:
Ci sono categorie specifiche di casi in cui essi devono essere applicati all'interno del calcolo dei limiti? oppure devo limitarmi a procedere per tentativi? prima faccio un po' di prove raccogliendo o con il teorema di de l'hospital, poi se le cose si complicano eccessivamente ricorro agli sviluppi; è così?

Grazie mille

[marco pichelli]

Un primo aiuto te lo fornisce il teorema stesso. Per essere applicabile, la funzione deve essere derivabile di classe $C^n$ in un intorno di un punto (quello in cui si calcola il limite). Diciamo che in genere conviene applicare conviene evitare De L'Hopital se la funzione è composta (in quel caso la derivata è piuttosto complessa). Taylor è comodo soprattutto perchè per molte funzioni abbiamo degli sviluppi notevoli gia pronti che possiamo adattare al testo.