Serie di Taylor e McLaurin

[stdio93]

Buongiorno a tutti, mi sto trovando in difficoltà con la determinazione delle serie di Taylor e Mclaurin di funzioni date. Esiste una metodologia generale che non si basi su formulette mnemoniche?
Per esempio ho provato a svolgere questo esercizio: "Sviluppare in serie di McLaurin: $ f(x)=sqrt(1+2x^2) $ ". L'unico procedimento a me noto è il calcolo delle derivate successive della funzione e la formula generale $ sum((f^k(x_0)*x^k)/(k!)) $, ma mi incastro fra calcoli eccessivamente dispendiosi in fatto di tempo e facilmente soggetti a errori. Come posso procedere?
Grazie

[stormy1]

tra le serie notevoli c'è la serie binomiale,che è lo sviluppo di Mac Laurin della funzione $f(z)=(1+z)^m$
posto $z=2x^2$ ed $m=1/2$,..

[stdio93]

Ok, ma per scriverla invece sotto forma di sommatoria?

[stormy1]

scusa,tu hai chiesto un modo per non impicciarti con i calcoli e io te l'ho fornito