Serie di taylor dimostrazione
salve, mi servirebbe la dimostrazione della condizione sufficiente affinchè una serie sia sviluppabile in serie di taylor. please!
enunciato:Una funzione si dice sviluppabile in serie di Taylor in un punto x0 se essa è di classe C∞ in un intorno di x0 e se vale l'identità
f(x)=∑∞n=0f(n)(x0)n!(x−x0)n per ogni x in un intorno di x0.
enunciato:Una funzione si dice sviluppabile in serie di Taylor in un punto x0 se essa è di classe C∞ in un intorno di x0 e se vale l'identità
f(x)=∑∞n=0f(n)(x0)n!(x−x0)n per ogni x in un intorno di x0.
Risposte
Ciao bub1, benvenuto nel forum. Per favore elimina il titolo in TUTTO MAIUSCOLO perché è contrario alla netiquette locale. Vedi la pagina regolamento per maggiori informazioni. Grazie.
Aggiungo anche che ti conviene scrivere esplicitamente l'enunciato e dilungarti un po' sulla domanda. Così com'è è molto difficile risponderti.
Aggiungo anche che ti conviene scrivere esplicitamente l'enunciato e dilungarti un po' sulla domanda. Così com'è è molto difficile risponderti.
Ci sono diversi criteri di analiticità (che si trovano su qualsiasi libro).
Di fatto si suppone che le derivate soddisfino opportune limitazioni, in modo tale da poter dimostrare che il resto $n$-esimo della formula di Taylor tenda a $0$ per $n\to +\infty$.
Di fatto si suppone che le derivate soddisfino opportune limitazioni, in modo tale da poter dimostrare che il resto $n$-esimo della formula di Taylor tenda a $0$ per $n\to +\infty$.
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