Serie di taylor

[gaiapuffo]

stavo facendo i fogli un pò di esercizi di analisi e mi sono fermato ad una serie di taylor del tipo
cos(sinx)-log(1+2x) calcolare la serie fino al grado 2 il risultato messo sul foglio dalla mia prof è 1-2x+3/2x^2 ma non dovrebbe venire>> 1-2x+4/2x^2?

la serie di taylor del logaritmo è x-x^2/2! quindi non capisco dove ho sbagliato

[uldi]

"gaiapuffo":stavo facendo i fogli un pò di esercizi di analisi e mi sono fermato ad una serie di taylor del tipo
cos(sinx)-log(1+2x) calcolare la serie fino al grado 2 il risultato messo sul foglio dalla mia prof è 1-2x+3/2x^2 ma non dovrebbe venire>> 1-2x+4/2x^2?

la serie di taylor del logaritmo è x-x^2/2! quindi non capisco dove ho sbagliato

Certo, ma tu non hai $log(1+x)$, bensì $log(1+2x)$, tieni conto di questo e dovresti esserci.. (in più: ricordati degli o-piccoli!)