Serie di Taylor
Ho una piccola confusione. Allora posto due serie con relative soluzioni:
1.Polinomio di Taylor di grado $1$ relativo al punto $x_o=e$ della funzione $f(x)=e^(x^2)$
Soluzione: $e^(e^2) + 2e^(1+e^2)(x-e)$
2.Polinomio di Taylor di grado $2$ relativo al punto $x_o=0$ della funzione $f(x)=e^(x^2)$
Soluzione: $1+x^2$
la soluzione del punto 2. è giusta dal punto di 'vista estetico' poichè si mostra una somma di due 'addendi', ma la soluzione del punto 1. non mi torna: io ottengo tale soluzione se faccio il grado 2 della funzione. Se facessi il grado 1 mi limiterei a $e^(e^2)$.
Spiegatemi.
1.Polinomio di Taylor di grado $1$ relativo al punto $x_o=e$ della funzione $f(x)=e^(x^2)$
Soluzione: $e^(e^2) + 2e^(1+e^2)(x-e)$
2.Polinomio di Taylor di grado $2$ relativo al punto $x_o=0$ della funzione $f(x)=e^(x^2)$
Soluzione: $1+x^2$
la soluzione del punto 2. è giusta dal punto di 'vista estetico' poichè si mostra una somma di due 'addendi', ma la soluzione del punto 1. non mi torna: io ottengo tale soluzione se faccio il grado 2 della funzione. Se facessi il grado 1 mi limiterei a $e^(e^2)$.
Spiegatemi.
Risposte
E' per [tex]x_0=0[/tex] non [tex]x_0=e[/tex]
no, perchè? il testo è scritto cosi!
Il grado che tu chiami $2$, è in realtà il grado $1$ 
Hai solo contato il grado $0$, come se fosse il grado $1$
Hai solo contato il grado $0$, come se fosse il grado $1$
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