Serie di taylor
Sono alle prime armi con l'argomento, e mi risulta particolarmente ostico ,
pongo le mie perplessità a riguardo, presa ad esempio la funzione sinx
conoscendo la sua derivata che è cosx e le sue successive derivate nel punto x=0 si può facilmente calcolare il suo polinomio di taylor, che é la serie x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+..., ora una volta stabilito che la serie é convergente
per ogni x, chi mi dice però che il polinomio ottenuto coincida effettivamente con la funzione sinx?
Scusate se la domanda magari risulterà banale, ma una delucidazione a riguardo mi aiuterebbe a continuare nell'approfondimento di questo interessante argomento.
Grazie!
pongo le mie perplessità a riguardo, presa ad esempio la funzione sinx
conoscendo la sua derivata che è cosx e le sue successive derivate nel punto x=0 si può facilmente calcolare il suo polinomio di taylor, che é la serie x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+..., ora una volta stabilito che la serie é convergente
per ogni x, chi mi dice però che il polinomio ottenuto coincida effettivamente con la funzione sinx?
Scusate se la domanda magari risulterà banale, ma una delucidazione a riguardo mi aiuterebbe a continuare nell'approfondimento di questo interessante argomento.
Grazie!
Risposte
Non ho ben capito la domanda, sinceramente: potresti spiegarti meglio?
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