Serie di potenze e raggio di convergenza

[gabriele.castagnola]

Ragazzi ho sempre avuto problemi con le serie ma è la prima volta che mi capita un esercizio così, potete darmi una mano
Data la successione
a[size=50]k[/size] $ =1/((3+1/k)^k $

e il punto x[size=50]0[/size]=3

a) Scrivere la serie di potenze di termine generico a[size=50]k[/size] e centro x[size=50]0[/size]
b) Calcolare il raggio di convergenza di tale serie e il suo insieme di convergenza

[gugo82]

Non mi sembra difficile... Cosa hai provato?

[gabriele.castagnola]

non so proprio da dove cominciare, non ricordo nulla sulle serie. Ho provato a vedere sulla teoria ma nulla

[gugo82]

"Gabry1984":Ho provato a vedere sulla teoria ma nulla

Come si scriva un serie di potenze dati i coefficienti ed il centro discende direttamente dalla definizione di serie di potenze.
Qual è la definizione? Insomma, cos'è una serie di potenze?

Per quanto riguarda il raggio di convergenza, ci sono almeno un paio di teoremi che consentono di calcolarlo quando siano noti i coefficienti.
Quali sono questi teoremi?

Sono informazioni che trovi in tutti i libri di Analisi.

[gabriele.castagnola]

ok, trovato. Erano cose molto stupide. Grazie