Serie di potenze a termini complessi

[giacor86]

gentilmente qualcuno mi dice se ho fatto giusto o no? non saprei dove vedere.....
il testo è questo:



e questo è il mio svolgimento...




grazie 1000

[CiUkInO1]

Ho letto l'esercizio molto velocemente ma mi pare ok.

Una cosa non mi è chiara.
Li parla di convergenza uniforme, ma se non sbaglio il teorema di abel dice che la serie converge uniformemente in ciascun cerchio $B_r(z_0)$ con 0 Nel tuo insieme parlerei più di convergenza assoluta che non uniforme...
Sbaglio?

[giacor86]

booh cmq missà che qualche errore c'è perchè ai miei acompagni oggi veniva una roba diversa

[_luca.barletta]

Ma quando calcoli il primo limite del rapporto, al denominatore c'è n+i o n+1?

[_luca.barletta]

Cmq mi sembra giusto