Serie di potenze
Devo trovare il raggio di convergenza di queste serie, potete darmi una mano? Grazie.
$sum_(n=1)^(infty) 1/((n+1)5^(n+1)log(n+1))$ Ho usato D'Alembert ma mi ritrovo $1/5 \ (n+1)/(n+2) \ log(n+1)/log(n+2)$ Cosa faccio con la frazione dei logaritmi? a cosa tendono? Il risultato deve essere r=1/l=1/5
L'altra serie di potenze è
$sum_(n=2)^(infty) (x+9)^(n-1)/(n-1)^2$
Qui non so dove mettere le mani perche la x non è semplicemente $x^n$
$sum_(n=1)^(infty) 1/((n+1)5^(n+1)log(n+1))$ Ho usato D'Alembert ma mi ritrovo $1/5 \ (n+1)/(n+2) \ log(n+1)/log(n+2)$ Cosa faccio con la frazione dei logaritmi? a cosa tendono? Il risultato deve essere r=1/l=1/5
L'altra serie di potenze è
$sum_(n=2)^(infty) (x+9)^(n-1)/(n-1)^2$
Qui non so dove mettere le mani perche la x non è semplicemente $x^n$
Risposte
xfavore aiutatemi, è in preparaz ad un esame di analisi2.
Grazie
Grazie
$\lim_{n \rightarrow +\infty} \frac{\log(n+1)}{\log(n+2)} = 1$
Come? Perché? C'è un limite notevole di mezzo? Se sì, quale? Puoi fare un paio di passaggi in più?
Non so se in questo caso si possa, ma se applichi de l'Hopital una volta lo vedi...
Ok! mille grazie!
"settembre":
L'altra serie di potenze è
$sum_(n=2)^(infty) (x+9)^(n-1)/(n-1)^2$
Puoi scrivere la serie in questo modo
$\frac{1}{x+9} \sum_{n=2}^{+\infty} \frac{(x+9)^n}{(n-1)^2}$
e applicare il criterio della radice.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo