Serie di funzioni
$\sum_{n=1}^\infty\(n^2/2^n * x^(2n))$
dopo aver indicato l'insieme di convergenza della serie di potenze, calcolarne la funzione somma
l'insieme di convrgenza mi viene (-2,2) e fin qui nesun problema, ma non riesco a ricondurre la serie di potenze a nessuna serie di funzioni note e quindi sono bloccato.
grazie
dopo aver indicato l'insieme di convergenza della serie di potenze, calcolarne la funzione somma
l'insieme di convrgenza mi viene (-2,2) e fin qui nesun problema, ma non riesco a ricondurre la serie di potenze a nessuna serie di funzioni note e quindi sono bloccato.
grazie
Risposte
l'insieme di convergenza a me viene con il criterio del rapporto $|x|
mentre per trovare la somma prova a fare la derivata seconda di $(x/sqrt2)^(2n+2)$ e ritroverai l'argomento della sommatoria iniziale.
io l'esercizio non l'ho finito, ma facendo così troverai due serie geometriche e una serie molto più facile da sommare di quella iniziale.
mentre per trovare la somma prova a fare la derivata seconda di $(x/sqrt2)^(2n+2)$ e ritroverai l'argomento della sommatoria iniziale.
io l'esercizio non l'ho finito, ma facendo così troverai due serie geometriche e una serie molto più facile da sommare di quella iniziale.
trovata molto astuta, io ricordo però che la mia professoressa in un caso simile riuscì a ricondursi a una serie geometrica con passagi più elementari, in sostanza trasformava $n^2/2^n$, però non ricordo come abbia fatto, ne riescoa ricostruirlo.
interessante!!
ci ho pensato un po su, ma non ce l'ho fatta... sarei curioso di sapere come ha fatto
ci ho pensato un po su, ma non ce l'ho fatta... sarei curioso di sapere come ha fatto
le chiederò quando la vedo, io non vedo altra strada oltre la tua.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo