Serie di funzioni

[Kmkdolseka]

Salve ho qualche difficoltà a svolgere questo esercizio e capirlo
Mi chiede di studiare le varie convergenze di questa serie
$ sum_(n=1)^oo (-1)^n (x)^(2n) /((2n+1)!) *1/(2n) $

[gugo82]

Hai pensato qualcosa?
Quale teorema potresti applicare?
Quali sono le sue ipotesi? Puoi verificare se esse sono soddisfatte? Come?

[pilloeffe]

Ciao Kmkdolseka,

Benvenuto/a sul forum!

"Kmkdolseka":Mi chiede di studiare le varie convergenze di questa serie

Per la serie proposta potresti cominciare con la convergenza assoluta: applicando il criterio del rapporto non dovresti avere difficoltà a dimostrarne la convergenza...

[Kmkdolseka]

"pilloeffe":Ciao Kmkdolseka,

Benvenuto/a sul forum!
[quote="Kmkdolseka"]Mi chiede di studiare le varie convergenze di questa serie

Per la serie proposta potresti cominciare con la convergenza assoluta: applicando il criterio del rapporto non dovresti avere difficoltà a dimostrarne la convergenza... [/quote]
Converge a $x^2$?

[Kmkdolseka]

"gugo82":Hai pensato qualcosa?
Quale teorema potresti applicare?
Quali sono le sue ipotesi? Puoi verificare se esse sono soddisfatte? Come?

È una serie a segno alterno e si applica criterio di Leibniz?

[pilloeffe]

"Kmkdolseka":Converge a $x^2 $?

No. Non pensare a cosa converge, anche perché la serie proposta converge ad una funzione piuttosto complicata che probabilmente allo stato attuale non hai neanche i mezzi per scoprire (e non è neanche richiesto dall'esercizio... ): cerca solo di stabilire se converge assolutamente (e quindi poi anche semplicemente) applicando il criterio del rapporto.

[Kmkdolseka]

Nessun risposta???????

[Raptorista1]

"Kmkdolseka":Nessun risposta???????

[xdom="Raptorista"]La tua permanenza su questo forum è iniziata col piede sbagliato. Tre persone ti stanno aiutando, cerca di fare uno sforzo per aiutarti anche un po' da solo.[/xdom]

[Studente Anonimo]

@Raptorista 2 in realtà, l'ultimo messaggio di pilloeffe non era stato ancora approvato quando ha risposto.

[Kmkdolseka]

"Raptorista":[quote="Kmkdolseka"]Nessun risposta???????

[xdom="Raptorista"]La tua permanenza su questo forum è iniziata col piede sbagliato. Tre persone ti stanno aiutando, cerca di fare uno sforzo per aiutarti anche un po' da solo.[/xdom][/quote]
No scusa mi sono capito male intendevo i primi 2 le ho risposto e aspettavo la loro risposta scusa di nuovo

[Kmkdolseka]

"pilloeffe":[quote="Kmkdolseka"]Converge a $x^2 $?

No. Non pensare a cosa converge, anche perché la serie proposta converge ad una funzione piuttosto complicata che probabilmente allo stato attuale non hai neanche i mezzi per scoprire (e non è neanche richiesto dall'esercizio... ): cerca solo di stabilire se converge assolutamente (e quindi poi anche semplicemente) applicando il criterio del rapporto.[/quote]
Converge perché al. Numeratore c'è l'esponente?

[pilloeffe]

"Kmkdolseka":Converge perché al. Numeratore c'è l'esponente?

Scusa, ma mi sorge spontanea una domanda: hai studiato le serie? Sai cos'è la convergenza semplice e quella assoluta? Conosci almeno il criterio del rapporto ed il criterio della radice?
Non mi pare molto produttivo mettersi a fare esercizi sulle serie senza averle prima studiate...