Serie di Fourier [I]

[Rebdiluca]

Ciao, ho a che fare con la seguente funzione:

Mi viene chiesto di dire dove converge la serie di Fourier della derivata della funzione $ xg $ nel punto $ 1 $. Ho pensato di applicare il teorema sulla convergenza puntuale e come risultato ottengo $ -1/2 $, purtroppo però il risultato corretto dovrebbe essere $ 0 $. Qualcuno potrebbe dirmi dove sbaglio? Grazie!

[nasmil]

Perché ottieni $ -1/2 $ ? Che passaggi fai?
Ad occhio direi che fa 0 perché la funzione è prolungata nell'intervallo quindi ti sei scordato un pezzo. xD

[Rebdiluca]

La funzione in questione che ottengo è questa...$ { ( 0 -> -pi 1 0<=x<1):} $, quindi applicando il teorema mi viene proprio $ -1/2 $...