Serie di fourier e somma di serie

[vincenzo.delconte]

Salve,

Ho il seguente esercizio



Sulla prima parte nessun problema.
Sulla seconda richiesta invece buio più totale.
Riuscite a darmi qualche indicazione?
Grazie

P.S.
Posto anche la soluzione

[pilloeffe]

Ciao enzolo89,

Onestamente non ho capito perché

"enzolo89":Sulla seconda richiesta invece buio più totale.

Per la prima parte si ha:

$ f(x) = \pi/8(x - \pi/2)^2 = \pi^3/96 + \pi/8 \sum_{h = 1}^{+\infty} frac{1}{h^2}cos(2hx) $

Guarda che cosa succede per $ x = 0 $ e per $x = \pi/2 $ o $x = \pi/4 $

[vincenzo.delconte]

Ma si certo, è un conticino banale...
Non so cosa mi sia preso

Invece sulla formula di Parseval hai qualche suggerimento?

[pilloeffe]

"enzolo89":Invece sulla formula di Parseval hai qualche suggerimento?

Sono piuttosto sicuro che da qualche parte sul tuo libro di testo la formula di Parseval c'è...
Basta che la applichi al tuo caso specifico con i coefficienti $a_0 $ e $a_k $ che hai già trovato.

[vincenzo.delconte]

Si fatto...
Non capisco perchè mi ero perso senza motivo

Grazie mille