Serie di Fourier di una costante

[que1]

Salve ragazzi , ho letto che tutti i coefficenti della serie di fourier di una costante sono nulli , a parte quello per k=0 .
Ho provato a ricavarmi da solo questo risultato , ma non ci sono riuscito . Stessa cosa vale per il seno e coseno.
Potreste aiutarmi ? Grazie

[Rigel1]

Beh, basta ricordare che
\[
\int_{-\pi}^{\pi} \sin (nx)\, dx = 0,\quad\forall n\in\mathbb{Z},
\qquad
\int_{-\pi}^{\pi} \cos (nx)\, dx = 0,\quad\forall n\in\mathbb{Z}^+.
\]

[que1]

Anche per lo sviluppo del seno e del coseno devo usare queste relazioni ?
Grazie

[Raptorista1]

"que":Anche per lo sviluppo del seno e del coseno devo usare queste relazioni ?

No. Prova a scrivere qualcosa e vediamo che sai fare.