Serie di Fourier

[Sk_Anonymous]

Si scriva la serie di Fourier associata alla estensione periodica della funzione $f:]-pi,pi/2]toRR
definita da $f(x)=|x+1/2|

ho fatto così

$a_k=4/(3pi)int_(-pi)^(pi/2)f(x)*cos((4kx)/3)dx=-4/(3pi)int_(-pi)^(-1/2)(x+1/2)*cos((4kx)/3)dx+4/(3pi)int_(-1/2)^(pi/2)(x+1/2)*cos((4kx)/3)dx

analogo $b_k$ (c'è seno invece di coseno)

è giusto?

[_luca.barletta]

giusto

[Sk_Anonymous]

Grazie

[Sk_Anonymous]

Una curiosità;se dovevo scrivere la serie di Fourier in forma complessa,quale sarebbe stata l'espressione di $c_k$?

[Kroldar]

Ricorda le seguenti relazioni:

$c_k = (a_k - jb_k)/2$

$c_(-k) = (a_k + jb_k)/2$

Le relazioni sono due poiché la serie esponenziale, a differenza di quella trigonometrica, è una serie bilatera.

[Sk_Anonymous]

"Kroldar":Ricorda le seguenti relazioni:

$c_k = (a_k - jb_k)/2$

$c_(-k) = (a_k + jb_k)/2$

Le relazioni sono due poiché la serie esponenziale, a differenza di quella trigonometrica, è una serie bilatera.

ok,ma intendevo dire qual è l'espressione di $c_k$ senza conoscere $a_k$ e $b_k$

[Kroldar]

$c_k = 1/T int_0^T x(t) e^(-jkomega_0t) dt$