Serie di Fourier

[Controllore1]

Salve a tutti! Ho un problema nella risoluzione di un esercizio. Non capisco che vuol dire "Trova la serie di Fourier di soli seni" (ovviamente vale lo stesso discorso per i soli coseni). Per esempio: Scrivi la serie di Fourier di soli coseni di $ f(x)=e^(2x) $ con $ x in [0,pi] $. Io pensavo di fare il prolungamento a $ [-pi,pi] $ e scrivere la funzione come se fosse pari, così da avere soli coseni. In questo caso otterrei $ a0=1/piint_(0)^(pi) e^(2x)dx $ ed $ an=2/piint_(0)^(pi) e^(2x)cos(kx) dx $. Una volta svolti gli integrali, scriverei la formula sostituendo $ cos(kpi)=(-1)^k, sin(kpi)=0, cos(0k)=1, sin(0k)=0 $. Secondo voi può andare la risoluzione oppure è errata? Come la fareste voi?

[dennyroses]

Si si va bene, anch'io risolvo così l'esercizio!

[Controllore1]

Grazie pier!