Serie. Convergenza.
Devo stabilire la convergenza di esse.
$\sum_{n=1}^(+infty) root(n)((2^alpha)n)
A:$3=1$ C:$alpha>1$ D:$N.A$ E:$alpha>0$
$N.A$ sta per Nessuna Delle Altre
Mi sapreste dire perchè la soluzione di questa è D?
$\sum_{n=1}^(+infty) (log(1+nx))/n$
mi sapreste dire perchè la soluzione è $x=0$ e non $x>0$ (risposta che avrei dato io)?
$\sum_{n=1}^(+infty) root(n)((2^alpha)n)
A:$3
$N.A$ sta per Nessuna Delle Altre
Mi sapreste dire perchè la soluzione di questa è D?
$\sum_{n=1}^(+infty) (log(1+nx))/n$
mi sapreste dire perchè la soluzione è $x=0$ e non $x>0$ (risposta che avrei dato io)?
Risposte
Ci sapresti dire che conti hai fatto per arrivare alle tue soluzioni?
"gugo82":
Ci sapresti dire che conti hai fatto per arrivare alle tue soluzioni?
Probabilmente sa già quali sono le soluzioni e le ha dette solo perché le ha guardate, senza fare alcun conto né ragionamento.
[OT]
Probabilmente sa già quali sono le soluzioni e le ha dette solo perché le ha guardate, senza fare alcun conto né ragionamento.[/quote]
Io non dubito mai della buona volontà degli utenti; in generale, è una pessima abitudine non riporre fiducia negli altri.
Ciò che chiedevo a Marcomix (se non si era capito), era uno sforzo per superare le pigrizia nel trascrivere ciò a cui ha pensato.
[/OT]
"pier.armeli":
[quote="gugo82"]Ci sapresti dire che conti hai fatto per arrivare alle tue soluzioni?
Probabilmente sa già quali sono le soluzioni e le ha dette solo perché le ha guardate, senza fare alcun conto né ragionamento.[/quote]
Io non dubito mai della buona volontà degli utenti; in generale, è una pessima abitudine non riporre fiducia negli altri.
Ciò che chiedevo a Marcomix (se non si era capito), era uno sforzo per superare le pigrizia nel trascrivere ciò a cui ha pensato.
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Infatti non è una mia abitudine .. ma dal modo in cui si è espresso, mi è risultato molto ovvio! Comunque si, anche io alcune volte ho chiesto senza sforzarmi troppo, ora non lo faccio più, anche perché è controproducente per me stesso!
[OT]
Lieto ti siano bastati meno di 60 post per capirlo.
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Lieto ti siano bastati meno di 60 post per capirlo.
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Per il primo, ho pensato, che una serie per convergere come condizione sufficiente debba avere il limite che tende a $0$, per cui in maniera meschina avrei cercato tra i valori a risposta multipla quale mi porta a un limite infinitesimale, ma in senso generale avrei fatto il criterio della radice o del rapporto, seguendo quest'ultimo il limite tende a $1$, ma per $L=1$ non possiamo dire nulla, poichè ne diverge ne converge...
Per il secondo ho semplicemente detto che se $x$ fosse $1$ sarebbe un limite notevole e tenderebbe a $1$ e non va bene, per cui se indico $x=0$, mi porta ad avere una funzione $0/infty$ per cui $0$.
Ho capito che non può essere $>0$ poichè mi porterebbe il limite a $infty$.
Quindi è ok $x=0$ però mi sta venendo un dubbio: $infty0$ non è una forma indeterminata? lo considero numero grande moltiplicato per $0$, in tal caso è giusto, fa $0$
Ps. in parte non ha tutti i torti pier.armeli, essendo un test che devo svolgere in pochi minuti, ho cercato di velocizzare l'esercizio, aiutandomi con le soluzioni che mi sono note, all'interno del test.
Tuttavia un minimo di ragionamento lo fo, finchè mi riesce..
Però se vi è un modus operandi più razionale, prego di postarlo, affinchè possa studiarci sopra.
Per il secondo ho semplicemente detto che se $x$ fosse $1$ sarebbe un limite notevole e tenderebbe a $1$ e non va bene, per cui se indico $x=0$, mi porta ad avere una funzione $0/infty$ per cui $0$.
Ho capito che non può essere $>0$ poichè mi porterebbe il limite a $infty$.
Quindi è ok $x=0$ però mi sta venendo un dubbio: $infty0$ non è una forma indeterminata? lo considero numero grande moltiplicato per $0$, in tal caso è giusto, fa $0$
Ps. in parte non ha tutti i torti pier.armeli, essendo un test che devo svolgere in pochi minuti, ho cercato di velocizzare l'esercizio, aiutandomi con le soluzioni che mi sono note, all'interno del test.
Tuttavia un minimo di ragionamento lo fo, finchè mi riesce..
Però se vi è un modus operandi più razionale, prego di postarlo, affinchè possa studiarci sopra.
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