Serie convergente
Data la seguente serie, tralasciando il criterio di Leibniz...
$\sum_{n=1}^infty (-1)^n(2+n)/(1 + n + n^2)$
potrei applicare il criterio dell'assoluta convergenza e dire che $(2+n)/(1 + n + n^2)$ è $~=$ $1/n$ ma non è convergente!
Dove sbaglio il ragionamento?
$\sum_{n=1}^infty (-1)^n(2+n)/(1 + n + n^2)$
potrei applicare il criterio dell'assoluta convergenza e dire che $(2+n)/(1 + n + n^2)$ è $~=$ $1/n$ ma non è convergente!
Dove sbaglio il ragionamento?
Risposte
L'assoluta convergenza è una condizione più restrittiva della convergenza ; di certo per la verifica che hai fatto la serie non è assolutamente convergente. Perchè non vuoi considerare il criterio di Leibniz ?
"Camillo":
L'assoluta convergenza è una condizione più restrittiva della convergenza ; di certo per la verifica che hai fatto la serie non è assolutamente convergente. Perchè non vuoi considerare il criterio di Leibniz ?
Ci sono arrivato dopo purtroppo!
Non volevo usare il criterio perché credevo ci fosse un'alternativa... ma ho capito che l'unico modo è Leibniz.
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