Serie con xlog(x)
Salve a tutti. Se avessi la seguente serie $sum 1/(xlogx)$ con che cosa devo fare il confronto per vedere se diverge???
Il logaritmo è minore di qualsiasi potenza ma così facendo vado a maggiorare su delle serie che convergono e non risolvo nulla. Come dovrei procedere ?? Grazie.
Il logaritmo è minore di qualsiasi potenza ma così facendo vado a maggiorare su delle serie che convergono e non risolvo nulla. Come dovrei procedere ?? Grazie.
Risposte
C'e' un teoremino:
$ sum_(k=2)^(+oo)1/(k^p(logk)^q) $ converge se $ p>1" "AAqinRR $ oppure se $ p=1" "AAq>1 $.
In tutti gli altri casi la serie diverge.
$ sum_(k=2)^(+oo)1/(k^p(logk)^q) $ converge se $ p>1" "AAqinRR $ oppure se $ p=1" "AAq>1 $.
In tutti gli altri casi la serie diverge.
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