Serie con parametro
Ciao ragazzi, mi serve assolutamente una mano con queste serie con parametro. In pratica devo dire per quali valori di x convergono
$ sum_(n = 1)^(oo ) (x^n)/(1+x^(2n)) $
$ sum_(n = 1)^(oo ) sqrt(1+x^n)/(x^n) $
Il problema è che non so neanche da dove partire...spero che qualcuno sia così gentile da spiegarmelo. Grazie mille!
$ sum_(n = 1)^(oo ) (x^n)/(1+x^(2n)) $
$ sum_(n = 1)^(oo ) sqrt(1+x^n)/(x^n) $
Il problema è che non so neanche da dove partire...spero che qualcuno sia così gentile da spiegarmelo. Grazie mille!
Risposte
bè direi come prima cosa la CN per la convergenza...
ok, quindi impongo che il termine generale vada a 0. Poi devo impiegare qualche criterio e imporre che il limite sia minore di 1? Cioè qual'è il procedimento generale?
un procedimento generale non c'è, una volta che hai trovato i valori delle $x$ per i quali ci può essere convergenza devi applicare uno dei criteri (che sicuramente avrai fatto a lezione) per vedere se la serie effettivamente converge o no
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