SERIE con parametri

[*william18]

Ho gravi problemi con queste serie ...sinceramente non so mai come iniziare .
Vi sottopongo 2 ese :
http://william85.altervista.org/Immagine.JPG
Mi dite come si risolvono e magari qualche consiglio su come risolvere problemi del genere grazie !!!

[Sk_Anonymous]

1) Il termine (n+sen(n)) e' asintotico a n; per il secondo fattore, osserva che, per x che tende a 0, x-sen(x) e' asintotico a cx^3, con c>0 costante. Il tutto dunque si comporta come una serie di termine generale 1/(n^(3\alpha-1)) che converge se e solo se \alpha>1/3.

2) Il termine generale non e' infinitesimo per n che tende a +infinito. Di conseguenza la serie data non puo' convergere.

Luca77
http://www.llussardi.it

[*william18]

x-sen(x) e' asintotico a cx^3, con c>0 costante.

Mi spieghi perchè ?

[Sk_Anonymous]

Se calcoli il limite di (x-sen(x))/(x^3) per x che tende a 0, trovi una costante c>0. (E' facile, usi due volte de l'Hopital).

Luca77
http://www.llussardi.it