Serie con il criterio del rapporto.

[mason89]

Scusate in anticipo se non scrivo come dovrei..ma come si fa?C e qualche topic che lo spiega?
Ho problemi con questa serie:
n che va da 1 a infinito di 99^n/n!
Usando il criterio del rapporto arrivo a: [99^n+1/(n+1)!] * [n!/99^n].
Come mai il libro mi da il limite di 99/n+1?? che da 0.
Grazie..

[vict85]

"Noisemaker":e che c'è da fare, hai letto il messaggio di Vic85 (dove correggendo ha dimenticato un $(n+1)!

Dove? L'avevo semplificato prima di iniziare il rapporto.

X Mason89: \((n+1)! = n!(n+1)\) e \((n+1)^{n+1} = (n+1)(n+1)^n\) dopo di che semplifichi.

[Noisemaker]

"vict85":[quote="Noisemaker"]e che c'è da fare, hai letto il messaggio di Vic85 (dove correggendo ha dimenticato un $(n+1)!

Dove? L'avevo semplificato prima di iniziare il rapporto.

X Noisemaker: \((n+1)! = n!(n+1)\) e \((n+1)^{n+1} = (n+1)(n+1)^n\) dopo di che semplifichi.[/quote]

giusto giusto! scusa non ho letto bene, ho visto l'uguaglianza $a_{n+1}/a_n=$ e ho pensato che avessi scritto il rapporto tra in termini successivi, visto che era quello il suo dubbio ... perdono

[vict85]

Figurati, capita.

P.S: il secondo commento era per mason89

[mason89]

E $ 2^n$ * $ n! $ = $ (n+1) $ $ ^ n$ ?
Se si,come me ne accorgo quando devo fare queste semplificazioni? O sono note e hanno un nome loro?Come per esempio i limiti notevoli..

[Noisemaker]

scusa, qual è la domanda?

[mason89]

Se $ 2^n$ * $ n! $ = $ (n+1) $ $ ^ n$

[Noisemaker]

quell'uguaglianza è vera solo per $n=1$ ...

[mason89]

E perche?Come si capisce.

[Noisemaker]

sostituisci i valori a $n$, o usa l'induzione ...