Serie assolutamente convergenti

[KatieP]

Il mio libro dice che se una serie è assolutamente convergente la somma della serie di termine generale $a_n^+$ (o anche $a_n^-$) è $S^+$ (o $S^-$) ed è finita. Dice poi che $S^+$ è l'estremo superiore dell'insieme costituito dalle somme di un numero finito di addendi di termine generale $a_n^+$ . Ma è perché $a_n^+ >= 0 $ e quindi $S_n^+$ , che è la successione delle somme parziali, tende al suo sup?

[otta96]

Si, perché come dici, $a_n^+>=0$, quindi $S_n^+$ è crescente e quindi il suo limite è uguale al sup.

[KatieP]

Grazie