Serie a termini complessi
ciao a tutti! ho un problema a risolvere questo esercizio:
la consegna mi chiede di trovare gli $z in CC$ tali che la serie converge assolutamente. La serie è $\sum_{n=1}^(+\infty) ((iz+1)/(i-2\bar z))^n$
ho risolto un po' i termini complessi e ho tentato di trovare il modulo ma rimango con $((sqrt((1-y)^2 + x^2))/(sqrt((1-2y)^2+4x^2)))^n$ e da qui non so come andare avanti...
la consegna mi chiede di trovare gli $z in CC$ tali che la serie converge assolutamente. La serie è $\sum_{n=1}^(+\infty) ((iz+1)/(i-2\bar z))^n$
ho risolto un po' i termini complessi e ho tentato di trovare il modulo ma rimango con $((sqrt((1-y)^2 + x^2))/(sqrt((1-2y)^2+4x^2)))^n$ e da qui non so come andare avanti...
Risposte
La tua è una serie geometrica, e la condizione necessaria e sufficiente alla convergenza della serie geometrica è sempre la stessa.
accidenti! è vero! ok quindi si riduce tutto a risolvere una disequazione con i numeri complessi! grazie 
"tenebrikko":
accidenti! è vero! ok quindi si riduce tutto a risolvere una disequazione con i numeri complessi! grazie
Una disequazione coi moduli dei numeri complessi...
Anche perchè l'insieme [tex]$\mathbb{C}$[/tex] non può essere totalemente ordinato compatibilmente con le operazioni.
ok grazie 
sono stato impreciso!
sono stato impreciso!
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