Serie a segno alterno

Felice.
salve a ragazzi ho un problema nel risolvere queste due serie.
$\sum_{n=1}^infty n^2!/n^n+2$ e questa con il criterio dellas radice la risolvo facilmente giusto?
mentre questa non so come trattarla: $\sum_{n=1}^infty sqrt(n) cos((pi n)/2)(1-cos(1/n)$ questa non ho la più pallida idea di cosa possa fare

Risposte
Felice.
@Mephlip quindi converge assolutamente e converge anche la serie di partenza giusto?

Mephlip
Converge assolutamente, ma perché? Come lo giustifichi?

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