Serie a segni alterni
Salve .. ho un dubbio su un esercizio:
[tex]\sum(-1)^{n}\frac{n^{2}|sin n|}{n^{2}+1}[/tex]
mi chiede di determinare il carattere e indicare il criterio e successivamente se converge calcolare quanti termini occorrono sommare perchè l'errore commesso (in valore assoluto) sia minore di [tex]10^{-2}[/tex]
io studio la serie in valore assoluto per cui tolgo il primo fattore poi sostituisco il sin n con 1 e usando gli asintotici mi rimane
[tex]\frac{n^{2}}{n^{2}}[/tex] = 1 ma non mi dice niente sul comportamento della serie e non so che altro metodo usare, invece per quanto riguardo l'errore non ho idea di come si faccia
[tex]\sum(-1)^{n}\frac{n^{2}|sin n|}{n^{2}+1}[/tex]
mi chiede di determinare il carattere e indicare il criterio e successivamente se converge calcolare quanti termini occorrono sommare perchè l'errore commesso (in valore assoluto) sia minore di [tex]10^{-2}[/tex]
io studio la serie in valore assoluto per cui tolgo il primo fattore poi sostituisco il sin n con 1 e usando gli asintotici mi rimane
[tex]\frac{n^{2}}{n^{2}}[/tex] = 1 ma non mi dice niente sul comportamento della serie e non so che altro metodo usare, invece per quanto riguardo l'errore non ho idea di come si faccia
Risposte
È indeterminata. Il limite del termine generale (per n che tende a infinito) è indeterminato.
perchè?
up
Calcolati il limite $\lim_{n \rightarrow +\infty}|\sinn|$.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo