Serie

[sradesca]

ragazzi devo studiare il carattere di $\sum_{n=1}^infty (1-1/n^2)^(n^2)$ volevo usare il criterio della radice: posso invertire gli esponenti e scrivere $sum_{n=1}^infty (1-1/n^2)^(2^n)$ mi sembra di no ma ho un dubbio

[Seneca1]

No, non puoi.

Comunque il termine generale ti sembra infinitesimo?

[sradesca]

no ha limite per $n->infty$ uguale a$1$quindi la serie diverge edit:cosi forse va meglio

[sradesca]

ho la seguente serie $sum_{n=1}^infty((n+1)/(n-1))^n$ ho applicato il criterio della radice e viene indeterminata ma mi dice divergente,,come mai?

[gugo82]

"simo90":no ha limite per $n->infty =1$

Sbagliato.

"simo90":ho la seguente serie $sum_{n=1}^infty((n+1)/(n-1))^n$ ho applicato il criterio della radice e viene indeterminata ma mi dice divergente,,come mai?

Siamo sempre lì... Applichi i criteri di convergenza quando non ce n'è affatto bisogno.

[sradesca]

il $lim_(n->infty) ((n+1)/(n-1))^n=e^2$ quindi la serie diverge va bene grazie

[Seneca1]

Hai capito cos'hai sbagliato riguardo al primo esercizio...?

[sradesca]

si era il termine non infinitesimo, avevo sbagliato il limite