Serie
come stabilisco il carattere di questa serie: $ sum_{n=0}^\infty\frac {1\(2+(-1)^n)} $? il libro dice che diverge ma non capisco come mai....
Risposte
"Pennarosa":
è indeterminata perchè il limite non esiste....no?
No, perchè può anche divergere.
Ma "a occhio", "ad intuito" lo vedi cosa fa la tua serie ?
Conosci il teorema del confronto ?
si lo conosco... il problema è che ho difficoltà con queste serie... non so bene come usarlo...
"Pennarosa":
si lo conosco... il problema è che ho difficoltà con queste serie... non so bene come usarlo...
Riesci a trovare un numero $k$ tale che $0
Pensa che i termini della tua serie sono $1, 1/3, 1, 1/3, 1....$
no...
"Pennarosa":
no...
Dai, ma guarda che è semplicissimo.
Un numero positivo che sia sempre meno di 1 o di 1/3.....
Uno a caso !
1/4
"Pennarosa":
1/4
Bene.
Adesso dimmi cosa fa
$\sum_0^{+oo} 1/4$
In fondo la questione è semplice... La serie è a termini positivi, quindi, non convergendo, deve essere divergente.
ok capito
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