Serie
come stabilisco il carattere di questa serie: $ sum_{n=0}^\infty\frac {1\(2+(-1)^n)} $? il libro dice che diverge ma non capisco come mai....
Risposte
Puoi scrivere meglio la serie? Non si legge.
$ \sum_{n=0}^infty (1/(2+(-1)^n)) $
"Pennarosa":
$ \sum_{n=0}^infty (1/(2+(-1)^n)) $
Prova a scrivere qualche termine della successione delle ridotte.
1+1/3+1+1/3+1+....
Quindi...?
Comunque hai anche un criterio necessario per la convergenza che in questo caso ti assicura che la serie in questione non può convergere.
Comunque hai anche un criterio necessario per la convergenza che in questo caso ti assicura che la serie in questione non può convergere.
siccome $ (-1)^n$ è indeterminata... non c'è collegamento tra le due allora?
Scusami, ma sai cos'è una serie (di infiniti termini) ?
In parole povere.... cos'è ?
Cosa vuol dire che una serie diverge ?
In parole povere.... cos'è ?
Cosa vuol dire che una serie diverge ?
che una serie diverge vuol dire che il limite per n che tende a infinito del termine generale tende a infinito...
"Seneca":
Comunque hai anche un criterio necessario per la convergenza che in questo caso ti assicura che la serie in questione non può convergere.
Rifletti su questo. Che condizione sul termine generale è necessaria per la convergenza?
che il limite per n che tende a + infinito di An sia = a 0
"Pennarosa":
che il limite per n che tende a + infinito di An sia = a 0
Ok, e il tuo $\lim_{n \to +oo} a_n$ è zero ? ?
non esiste il limite...
A te le conclusioni...
ok.. grazie!
"Pennarosa":
ok.. grazie!
Ok cosa ? Mica hai finito !!!
ho capito però! se il limite non fa zero non può convergere, poichè per convergere il limite deve necessariamente essere zero!
Per cui se il limite del termine non è zero la serie diverge sicuramente ?
no può essere anche indeterminata
Ok e quindi la tua serie cosa fa ? E perchè ?
è indeterminata perchè il limite non esiste....no?
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