Serie

[Ianya]

Salve a tutti. Avrei bisogno di aiuto per questo esercizio:

Studiare il carattere della serie
$sum_{k=0}^\infty\(frac{k^2+1}{2k^2+1})^k$
e, se convergente, determinarne la somma.

Per il criterio della radice:
$lim_(k->infty)(a_k)^(1/k)=1/2$
quindi la serie è convergente.
Ma come devo fare per determinarne la somma?

Grazie in anticipo

[ciampax]

Sono d'accordo sulla convergenza. ma sei sicura si voglia sapere la somma di quella roba? Forse c'è qualcosa che mi sfugge al momento.... ma a me non pare una cosa tanto semplice (se non addirittura impossibile in maniera analitica!)

[Basf]

E, scusate se mi intrometto,
credo che un esercizio così potrebbe chiedere tipo se converge stimare la somma con un errore inferiore a.... forse?
non lo so eh..

[ciampax]

"Basf":E, scusate se mi intrometto,
credo che un esercizio così potrebbe chiedere tipo se converge stimare la somma con un errore inferiore a.... forse?
non lo so eh..

Possibile. E quello è anche facile (la stima inferiore dovrebbe essere $2$).

[Ianya]

Purtroppo il testo è proprio quello...dice "se convergente, determinarne la somma"

[Basf]

Allora ci deve essere qualche problema nel testo.
Ma non fare molto affidamento su di me, vediamo se altri guru appoggeranno la tesi