Serie
Ho la seguente serie:
$\sum_{n=1}^\infty (-2)^(2n-1)/(2*5^n)
ora le mie considerazioni sono che la serie è a termini costanti quindi con il criterio della radice mi risulta che la serie è convergente.
La mia difficoltà è nella seconda richiesta e cioè quella di trovare la somma! Non riesco a trovare l'andamento delle somme parziali, esiste un metodo particolare??? Non so proprio come fare
$\sum_{n=1}^\infty (-2)^(2n-1)/(2*5^n)
ora le mie considerazioni sono che la serie è a termini costanti quindi con il criterio della radice mi risulta che la serie è convergente.
La mia difficoltà è nella seconda richiesta e cioè quella di trovare la somma! Non riesco a trovare l'andamento delle somme parziali, esiste un metodo particolare??? Non so proprio come fare
Risposte
Che significa che la serie ha termini costanti???????
Comunque, la serie puoi riscriverla così:
$\sum_{n=1}^\infty\frac{(-2)^{2n-1}}{2\cdot 5^n}=\frac{1}{2\cdot(-2)}\sum_{n=1}^\infty\frac{4^n}{5^n}=-\frac{1}{4}\sum_{n=1}^\infty(\frac{4}{5})^n$
L'ultim serie che tipo è? Dovrebe essere facile a questo punto capire quanto vale la sua somma!
Comunque, la serie puoi riscriverla così:
$\sum_{n=1}^\infty\frac{(-2)^{2n-1}}{2\cdot 5^n}=\frac{1}{2\cdot(-2)}\sum_{n=1}^\infty\frac{4^n}{5^n}=-\frac{1}{4}\sum_{n=1}^\infty(\frac{4}{5})^n$
L'ultim serie che tipo è? Dovrebe essere facile a questo punto capire quanto vale la sua somma!
ops scusami volevo dire "a termini di segno costante" non a termini costanti.. 
ti ringrazio per la risposta allora essendo ora una serie geometrica so proseguire.
Grazie ancora
ti ringrazio per la risposta allora essendo ora una serie geometrica so proseguire.
Grazie ancora
Prego!
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