Serie

[alberto861]

ecco un bell'esercizietto:
calcolare $\sum_n \frac{1}{n-1}$ per $n=a^b$ con $ a,b>1$ ..si può risolverlo anche con le funzioni L per chi le conosce

[ViciousGoblin]

Francamente non capisco la domanda. Di che serie si cerca la somma?

[alberto861]

della serie scritta...il problema è che $n$ non varia nell'insieme dei numeri naturali ma solo tra quelli della forma $a^b$ per qualche $a,b$ interi positivi scelti in modo che nella sommatoria compaiano una sola volta; ad esempio $18=2*(3^2)$ non compare nella serie così come tanti altri..questo fa si in qualche modo che la serie converge(da dimostrare) e riscrivendola opportunamente si può calcolare il valore numerico della serie