SERIE

[angeloweb]

ciao ragazzi.....mi date una mano????

dovrei studiare le proprietà di convergenza puntuale assoluta ed uniforme delle seguenti serie e studiare se possibile la somma........ma non ci riesco mi aiutate??????????????????

le serie sono


∞ ( -1)^ (n-1) x^(n-1)/n
∑

x=1


∞
∑ (n + 2)(1 - ^ x)^n/(n^2) + 1
x=1


aiutatemi vi prego e grazie in anticipo........................

[angeloweb]

vi prego aiutatemi ho l'esame tra 2 giorni di anlisi 2 e non riesco a capire queste benedette serie

[eugenio.amitrano]

E' questo il testo del tuo esercizio ?
$sum_{x=1}^{+oo}(-1^(n-1)*x^(n-1)/n)$

Il secondo non riesco ad interpretarlo.

[angeloweb]

si... cosa non riesci ad interpretare?

[eugenio.amitrano]

Sommatoria 1:

Per la proprieta' delle potenze:
$a^n * b^n = (a * b) ^ n$
puoi trasformare la tua sommatoria
da
$sum_{x=1}^{+oo}(-1^(n-1)*x^(n-1)/n)$
a
$sum_{x=1}^{+oo}(-x^(n-1)/n)$

Per la seconda sommatoria, vedo un quadratino.

[angeloweb]

$sum_{x=1}^{+oo}(n+2)*(1-e^x)^n/(n^2+1)$
ora si capisce qualcosa?

[angeloweb]

mi dai una dritta.... cosa devo sapere bene per riuscire a risolvere gli esercizi????

[eugenio.amitrano]

Dovrei ripeterle, in questo momento non ricordo gli standard di risoluzione. Il motivo del mio intervento era solo di rendere piu' chiara agli altri utenti la visualizzazione.

Eugenio

[eugenio.amitrano]

Un'altro suggerimento che mi viene e' che
$sum_{x=1}^{+oo}(-x^(n-1)/n)$ = $-1/n*sum_{x=1}^{+oo}x^(n-1)$

[Bernhard1]

attenzione alla trasformazione della prima serie:

$sum_{x=1}^{+oo}(-1)^(n-1)x^(n-1)/n=sum_{x=1}{+oo}(-x)^(n-1)/n$

nn è una serie facile (almeno per me...), è facile notare che diverge per $x>=1$...per il resto ci devo lavorare!!