Serie!?!
ho la seguente serie da risolvere 1/(nlogn) che va da 0 a inf.Non riesco a capire dove il mio ragionamento pecchi...faccio il lim per n-->+inf e poiche' al denominatore l'infinito più veloce e' n posso dire che la funzione va' come 1/n...a questo punto il limite tende a 0 quindi la serie converge...ma non riesco a capire perchè nelle soluzioni mi dice che la serie diverge...
Risposte
Pecchi nel fatto che non è vero che se al denominatore hai un infinito + veloce che al numeratore, puoi dire che va come 1/n.
Infatti ad esempio anche 1/n^2 converge.
Guardati bene il criterio del confronto asintotico (anche detto del quoziente).
Infatti ad esempio anche 1/n^2 converge.
Guardati bene il criterio del confronto asintotico (anche detto del quoziente).
più che altro il fatto che la successione delle somme ridotte sia infinitesima è condizione necessaria per la convergenza della serie e non sufficiente (e tu la usi come condizione sufficiente!)
ciao, ubermensch
ciao, ubermensch
Scusate l'Off Topic.
EHILA'!!!!!!!! SEI TORNATO!!!
Domani vengo alla Sapienza, faccio i precorsi con Sinestrari!
Sono venuto là anche oggi! Ci vediamo...
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ciao fireball!! sinestrari è un fenomeno!! conta che è un pò il mito di tutti noi...
io comincio il 3 le lezioni! spero che ci conosceremo!?
io comincio il 3 le lezioni! spero che ci conosceremo!?
Visto che sei connesso, mi permetto di chiederti: ma quanti siete al terzo anno? Penso pochi, vero?
dipende dai corsi... geometria differenziale in 20 o giù di lì; aritmetica superiore in 4... ma ad esempio equazioni differenziali eravamo in 130 perchè è un corso importantissimo seguito anche da studenti di altre facoltà
Bellissima la geometria differenziale...
Bene, e io che io pensavo che eravate in 2-3 in aula!!
La gente c'è sempre insomma...
OK, ci si vede prossimamente allora! Sono sicuro
che ho fatto veramente una bella scelta!
Ciao!!!
Bene, e io che io pensavo che eravate in 2-3 in aula!!
La gente c'è sempre insomma...
OK, ci si vede prossimamente allora! Sono sicuro
che ho fatto veramente una bella scelta!
Ciao!!!
Per Faster 5891 :
è vero che il termine n-esimo è infinitesimo per n che tende all'infinito ( condizione necessaria ma non sufficiente come ben dice ubermensch che saluto ); il fatto è che non va a 0 abbastanza rapidamente : non è sufficiente andarci come 1/n , deve andarci come 1/n^(a) con a > 1.
Ad esempio se ci va come 1/(n^(3/2)) ok.
Camillo
è vero che il termine n-esimo è infinitesimo per n che tende all'infinito ( condizione necessaria ma non sufficiente come ben dice ubermensch che saluto ); il fatto è che non va a 0 abbastanza rapidamente : non è sufficiente andarci come 1/n , deve andarci come 1/n^(a) con a > 1.
Ad esempio se ci va come 1/(n^(3/2)) ok.
Camillo
in conclusione diciamo che sbaglio perchè lo tratto come se fosse un limite di una successione...sapreste dirmi con che criterio lo risolvereste voi?!inoltre sapreste darmi una dritta su come comportarmi qundo trovo all'interno di una serie logn perchè la maggiorparte delle volte mi spiazza perchè non sò come trattarlo...
faster: https://www.matematicamente.it/forum/top ... IC_ID=5622
lì hanno già discusso di quella serie...
Cmq anche io mi chiedevo se non c'è qualche metodo più 'standard' per affrontare certe serie...
thanks!
L.L
lì hanno già discusso di quella serie...
Cmq anche io mi chiedevo se non c'è qualche metodo più 'standard' per affrontare certe serie...
thanks!
L.L
Un altra domanda...e' sbagliato studiare il limite per n-->+inf come se fosse un limite di una successione o no?!dubbio atroce...io risolvo le serie così ma alcune volte i risultati snon coincidono quindi ho i miei dubbi...
Ragazzi qualcuno saprebbe indicarmi un link dove ci sono degli esercizi svolti sulle serie dai quali è possibile capire bene come risolverle?!
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