Seno e coseno nelle successioni
salve!
allora vorrei che qualcuno mi desse una mano per chiarire il comportamento di funzioni trigonometriche nelle successioni tipo:sen(n) tende a? cos(n) sen(1/n)...grazie in anticipo
allora vorrei che qualcuno mi desse una mano per chiarire il comportamento di funzioni trigonometriche nelle successioni tipo:sen(n) tende a? cos(n) sen(1/n)...grazie in anticipo
Risposte
"fede84":
salve!
allora vorrei che qualcuno mi desse una mano per chiarire il comportamento di funzioni trigonometriche nelle successioni tipo:sen(n) tende a? cos(n) sen(1/n)...grazie in anticipo
Scusa non capisco che intendi, quali successioni? Vuoi sapere $lim_{x rightarrow infty} sin(1/x)$ e simili?
si scusa dimenticavo di dire per n->oo come si comporta il seno in funzioni del tipo sen(n) cos(n) sen(1/n) etc...
evidentemente $sin(n)$ e $cos(n)$ continuano ad oscillare...
invece $sin(1/n)$ va a $0$ e $cos(1/n)$ a 1...
...
...
maaa.....
bah
EDIT: spero che nessuno abbia letto la boiata che avevo scritto
invece $sin(1/n)$ va a $0$ e $cos(1/n)$ a 1...
...
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maaa.....
bah
EDIT: spero che nessuno abbia letto la boiata che avevo scritto
il fatto è che in limiti che tendono ad infinito di questo tipo "n+7/2+sin n" non so che fare
"ubermensch":
EDIT: spero che nessuno abbia letto la boiata che avevo scritto
ti stavo per avvertire in PM
"fede84":
il fatto è che in limiti che tendono ad infinito di questo tipo "n+7/2+sin n" non so che fare
in questi casi devi pensare che il seno oscilla fra -1 e 1. quindi non influenza l'andamento della successione
in questo caso hai infinito / un numero che oscilla fra 6 e 8. quindi fa infinito
ci sei?
"Giusepperoma":
ti stavo per avvertire in PM
si grazie ora mi è chiaro
oscilla fra 6 e 8? casomai tra 3 ed 1 giusto?
nel caso di n sen(pi+1/n) posso risolverlo senza andare a farmi tutti i calcoli per vedere dove va a apparare?
grazie a tutti per l'auito che sto ricevendo!
nel caso di n sen(pi+1/n) posso risolverlo senza andare a farmi tutti i calcoli per vedere dove va a apparare?
grazie a tutti per l'auito che sto ricevendo!
se quello è $7/2+sin(n)$ oscillerà fra $5/2$ e $9/2$...
comunque è limitato quindi può oscillare dove vuole..
nel caso di $nsin(\pi+1/n)=-nsin(1/n)-> -1$
da un notissimo limite notevole
p.s.
consiglio anche a te di imparare a usare i simboli:
nella pagina di entrata al forum, trovi il paragrafo
"come visualizzare le formule" e clicchi sul secondo
"qui" per scaricare il programma...
per scrivere le formule basta mettere i simboli del
dollaro all'inizio e alla fine della formula ed imparare
qualche nome..
comunque è limitato quindi può oscillare dove vuole..
nel caso di $nsin(\pi+1/n)=-nsin(1/n)-> -1$
da un notissimo limite notevole
p.s.
consiglio anche a te di imparare a usare i simboli:
nella pagina di entrata al forum, trovi il paragrafo
"come visualizzare le formule" e clicchi sul secondo
"qui" per scaricare il programma...
per scrivere le formule basta mettere i simboli del
dollaro all'inizio e alla fine della formula ed imparare
qualche nome..
"fede84":
oscilla fra 6 e 8? casomai tra 3 ed 1 giusto?
"ubermensch":
se quello è $7/2+sin(n)$ oscillerà fra $5/2$ e $9/2$...
comunque è limitato quindi può oscillare dove vuole..
certo...
chissa' perche' pensavo a 7+sen(n) a denominatore...
ecco io questo limite notevole proprio non lo capisco,accertato il fatto che faccia -1,ma il seno a pi vale 0 e a 1/n tende a 0 .... da dove esce sto -1???
Il limite è $ lim_(n rarr oo) n*sin(1/n) = 1 $ ; certamente n tende a $oo$ mentre sin(1/n) tende a 0 , è una forma indeterminata , bisogna vedere chi prevale ..
Si vede meglio se fai un cambio di variabili ponendo $ t = 1/n$ ; se $ n rarr oo $ ---> $ t rarr 0 $ : ok ?
Allora il limite diventa : $ lim_(t rarr 0 ) sint/t = 1 $ .E questo è un limite notevolissimo.
Si vede meglio se fai un cambio di variabili ponendo $ t = 1/n$ ; se $ n rarr oo $ ---> $ t rarr 0 $ : ok ?
Allora il limite diventa : $ lim_(t rarr 0 ) sint/t = 1 $ .E questo è un limite notevolissimo.
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