SENO E COSENO DEI NUMERI COMPLESSI.
Salve ho visto per caso il vostro sito cercando un disperato aiuto su internet sull'argomento citato nel titolo di questo topic.
Sono uno studente di ingegneria informatica e studiado 'Campi elettromagnetici' mi sono imbattuto nel dover risolvere coseni,seni e tangenti di numeri complessi.I professori universitari mi hanno consigliato di acquistare una calcolatrice apposita che mi calcolasse seni e coseni dei numeri complessi.ma io vorrei saper risolverli a mano.o magari con una semplice calcolatrice che non tratta i numeri complessi. voi sapete come fare? su internet non ho trovato nulla. Ciao grazie dell'attenzione e complimenti per il sito e' veramente molto interessante
Sono uno studente di ingegneria informatica e studiado 'Campi elettromagnetici' mi sono imbattuto nel dover risolvere coseni,seni e tangenti di numeri complessi.I professori universitari mi hanno consigliato di acquistare una calcolatrice apposita che mi calcolasse seni e coseni dei numeri complessi.ma io vorrei saper risolverli a mano.o magari con una semplice calcolatrice che non tratta i numeri complessi. voi sapete come fare? su internet non ho trovato nulla. Ciao grazie dell'attenzione e complimenti per il sito e' veramente molto interessante
Risposte
a mano? allora scrivi il numero complesso $z$ come somma di una parte reale e una immaginaria $z=x+jy$ e calcola
$sin(x+jy)$ e $cos(x+jy)$ applicando le formule di addizione e sottrazione... dovrai far ricorso alle funzioni iperboliche ovviamente
$sin(x+jy)$ e $cos(x+jy)$ applicando le formule di addizione e sottrazione... dovrai far ricorso alle funzioni iperboliche ovviamente
usa la formula di eulero: faccio l'esempio del coseno, quello col seno è analogo:
cos(x+iy)=(e^i(x+iy)+e^i(-x-iy))/2
e^(ix)=cosx+isenx
e^(-ix)=cosx-isenx
Sostituendo e mettendo in evidenza troverai:
cos(x+iy)=cos(x)cosh(y)-isen(x)senh(y)
Si può fare pure come ha detto kroldar però devi ricordare che:
cosh(x)=cos(ix)
senh(x)=-isen(ix)
cos(x+iy)=(e^i(x+iy)+e^i(-x-iy))/2
e^(ix)=cosx+isenx
e^(-ix)=cosx-isenx
Sostituendo e mettendo in evidenza troverai:
cos(x+iy)=cos(x)cosh(y)-isen(x)senh(y)
Si può fare pure come ha detto kroldar però devi ricordare che:
cosh(x)=cos(ix)
senh(x)=-isen(ix)
grazie mille 
. non sono molto pratico con la matematica. anche se sto a ingegneria provengo da un liceo classico quindi... !! ora vado a fare i conti 
. non sono molto pratico con la matematica. anche se sto a ingegneria provengo da un liceo classico quindi... !! ora vado a fare i conti
Accidenti ..ehm per caso sapete anche come calcolare la radice di un numero complesso 
??
??
Per quanto riguarda i numeri complessi....non c'è molto di particolare.
Tralasciando che il sen e cos di un numero complesso non sono limitati...
e che i*i=-1 e altre cose tipo modulo e coniugato...non ci sono molte differenze
Tralasciando che il sen e cos di un numero complesso non sono limitati...
e che i*i=-1 e altre cose tipo modulo e coniugato...non ci sono molte differenze
Ti conviene esprimere il numero complesso in forma trigonometrica oppure esponenziale, in questo modo ottieni modulo e fase del numero complesso.
$z_k^(1/n)=ρ^(1/n)e^(j(φ+2kpi)/n)$
con $k=0,...,n-1$ e $ρ=|z|;φ=angle(z)$
$z_k^(1/n)=ρ^(1/n)e^(j(φ+2kpi)/n)$
con $k=0,...,n-1$ e $ρ=|z|;φ=angle(z)$
e una volta ricondotto a modulo e fase come faccio la radice quadrata del numero complesso ??
??
Te l'ho già scritto nel post, ma forse sono stato poco chiaro. Allora: calcoli modulo e fase, cioè $rho$ e $phi$, dopodiché calcoli la radice n-sima $z^(1/n)$ con le formule che ti ho riportato sopra. Naturalmente otterrai n radici n-sime del numero complesso.
azz e' vero. grazie siete bravissimi
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