Semplificazione Equazione
Salve raga, passo subito ad esporvi il mio problema:
per la mia tesi in Ingegneria delle Telecomunicazioni ho sviluppato questo modello matematico che approssima perfettamente i dati ottenuti in laboratorio
(qui l'equazione http://img11.imageshack.us/img11/9497/ibf9.png ).
Il problema secondo il prof. è che l'equazione è un pò troppo "fitta", cioè è un pò sporca, poco lineare e pulita, insomma non presentabile in un lavoro di tesi perchè troppo complessa (troppi log di exp di radici di exp
)
e mi ha chiesto di lavorarla matematicamente per semplificarla un pò...
avrei bisogno del vostro aiuto perchè sono parecchio arrugginito in merito...help me please
P.S. l'equazione è in funzione di f...è il calcolo di una potenza verrebbe P(f)= a quanto sta nell'immagine
mentre alpha e beta sono due costanti.
Confidando nella vostro altruismo e nella vostra conoscenza vi ringrazio in anticipo!
...a prescindere dal risultato
per la mia tesi in Ingegneria delle Telecomunicazioni ho sviluppato questo modello matematico che approssima perfettamente i dati ottenuti in laboratorio
(qui l'equazione http://img11.imageshack.us/img11/9497/ibf9.png ).
Il problema secondo il prof. è che l'equazione è un pò troppo "fitta", cioè è un pò sporca, poco lineare e pulita, insomma non presentabile in un lavoro di tesi perchè troppo complessa (troppi log di exp di radici di exp
) e mi ha chiesto di lavorarla matematicamente per semplificarla un pò...
avrei bisogno del vostro aiuto perchè sono parecchio arrugginito in merito...help me please
P.S. l'equazione è in funzione di f...è il calcolo di una potenza verrebbe P(f)= a quanto sta nell'immagine
mentre alpha e beta sono due costanti.
Confidando nella vostro altruismo e nella vostra conoscenza vi ringrazio in anticipo!
...a prescindere dal risultato
Risposte
Mah, non mi pare ci sia molto da semplificare.
Potresti eliminare il logaritmo usando il teorema del cambiamento di base, i.e.:
\[
\log_{10} \exp (T(f)) = \frac{\ln \exp (T(f))}{\ln 10} = \frac{1}{\ln 10}\ T(f)\; ,
\]
in cui \(T(f)\) è la funzione che compare internamente al primo esponenziale (quello più esterno).
Potresti eliminare il logaritmo usando il teorema del cambiamento di base, i.e.:
\[
\log_{10} \exp (T(f)) = \frac{\ln \exp (T(f))}{\ln 10} = \frac{1}{\ln 10}\ T(f)\; ,
\]
in cui \(T(f)\) è la funzione che compare internamente al primo esponenziale (quello più esterno).
Novità! ho provato a sostituire il log in base 10 con ln e non cambia nulla da un punto di vista grafico...quindi il ln se ne va con l'exp e mi resta solo la quantità sotto radice! 
secondo te come potrei semplificare ulteriormente quello che mi resta? 
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