Semplificazione $CC$omplessa

[enpires1]

Ragazzi scusatemi, stavo guardando un esercizio gia svolto e non capisco perchà opera questa semplificazione
$z^6 - z^3 - \barz z^3 + \barz = 0 \hArr (z^3 - \barz)*(z^3 - 1) = 0$
Che proprietà usa per fare questo??

[Lord K]

Si raccolgono i fattori, guarda:

$z^6-z^3-\bar z*z^3 +\barz = 0$
$z^3(z^3-1)-\barz(z^3-1) = 0$

ed ovviamente:

$(z^3-1)*(z^3-\barz)=0$

[enpires1]

ed ovviamente sono uno scemo mi fa male alzarmi presto la mattina... grazie mille!!!

edit:
Un ultima cosa... Mi dice anche che z = 0 non e soluzione... ma eppure 0 annulla $z^3 - \barz$....

re-edit:
Niente scusate, errore mio di lettura