Semplice integrale razionale

[MaxMat1]

Non riesco ad uscirmene:

$ 1 // (t^4+1) $


Non ho visto esempi di questo tipo, bisognerebbe fare qualche scomposizione che a memoria non ricordo probabilmente.

Grazie anticipate!

[gugo82]

Per comporre [tex]$t^4+1$[/tex] in fattori basta far comparire la differenza di due quadrati.

Cosa succede se aggiungi e sottrai [tex]$2t^2$[/tex]?

[MaxMat1]

"gugo82":Per comporre [tex]$t^4+1$[/tex] in fattori basta far comparire la differenza di due quadrati.

Cosa succede se aggiungi e sottrai [tex]$2t^2$[/tex]?

Intendi in questo modo?

$ (t^2+1)^2 -2t^2 $
$ (t^2+1-sqrt(2)t)(t^2+1+sqrt(2)t) $


Poi si scompone in due frazioni cercando i coefficienti al numeratore.

Più elaborata di qunto pensassi!