Semplice domanda sulle serie di Fourier
Ciao a tutti ,
sto facendo esercizi sulle serie di Fourier. Nell'esercizio che sto svolgendo sono riuscito a determinare (a fatica
) i coefficienti (ho una funzione dispari) $a_0 =0$ , $a_n=0$ , $b_n = -(2(-1)^n)/n$.
Il mio problema è che non capisco come scrivere la serie di Fourier ; il mio libro riporta la formula :
$f(x)=1/2 a_0 + sum_(n=1)^(infty) (a_n cosnx + b_n sinnx )$
Allora la applico nel mio caso e ottengo : $f(x) =-(2(-1)^n)/n sin(nx)$
Il risultato invece sarebbe $f(x)=(2(-1)^(n+1))/n sin(nx)$.
Dove sbaglio ???
Grazie
sto facendo esercizi sulle serie di Fourier. Nell'esercizio che sto svolgendo sono riuscito a determinare (a fatica
) i coefficienti (ho una funzione dispari) $a_0 =0$ , $a_n=0$ , $b_n = -(2(-1)^n)/n$.Il mio problema è che non capisco come scrivere la serie di Fourier ; il mio libro riporta la formula :
$f(x)=1/2 a_0 + sum_(n=1)^(infty) (a_n cosnx + b_n sinnx )$
Allora la applico nel mio caso e ottengo : $f(x) =-(2(-1)^n)/n sin(nx)$
Il risultato invece sarebbe $f(x)=(2(-1)^(n+1))/n sin(nx)$.
Dove sbaglio ???
Grazie
Risposte
probabilmente hai sbagliato a calcolare i coefficienti $b_n$, dovresti postare la funzione di partenza per essere più preciso
Scusa, guarda: \(-(-1)^n=(-1)^{n+1}\). Ecco fatto. No? 
Hai ragione grazie Dissonance sono completamente fuso...
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