Semicontinuità inferiore, convessità,....

[fabiola5]

devo dimostrare che una data funzione soddisfa determinate proprietà;
semicontinua inferiormente e convessa (lo spiega dicendo:è un sup di funzioni affini)
è continua:lo è perchè finita, semicontinua inferiormente e convessa.
Volevo sapere se qualcuno sa darmi una dritta;
il fatto che è un sup di funzioni affini mi assicura che è convessa, ma chi mi dice che è s.c inferiormente?e la conntinuità?
anche se la mia domanda vuol essere più generica scrivo la mia funzione giusto per capire di che tipo è $J_p(\nu)=$sup$[-\sum_{s=1}^r\nu_slog((Pu)_s/u_s)]$ (P è una matrice di transizione a valori positivi,il sup è sugli u>0,$\nu$ è una misura fissata positiva).
Grazie

[gugo82]

Abbiamo litigato con la grammatica oggi, eh?

Non capisco la notazione (ad esempio, $u$ è un vettore? Se sì, che senso ha $u>0$? O forse volevi scrivere $||u||>0$?).
Ad ogni modo, hai provato ad applicare la definizione di funzione s.c.i. ed a tenere presenti le proprietà dell'estremo superiore? A volte funziona.

[fabiola5]

$u$ è un vettore, il fatto che è maggiore di zero, vuol dire che lo sono tutte le sue componenti;
scusate la grammatica, ma posto sempre di fretta
grazie