Segno della disequazione

[superpunk733]

studiando la funzione $f(x)= 3x+4sqrt(1-x^2)$ mi trovo a risolvere la disequazione $f(x)>0$

facendo un po di passaggi

$3x>-4sqrt(1-x^2)$

elevo al quadrato

$9x^2 > 16 - 16x^2$

risolvendo trovo che la disequazione e' maggiore di zero per x>4/5 e per x<-4/5 (come dovrebbe essere dato che a>0 e il delta e' maggiore di zero).

Perche' pero', sia secondo derive che secondo excel, dove ho impostato il grafico, la disequazione e' maggiore di zero per x COMPRESO fra quei due valori? (cosa confermata peraltro dal fatto che trovo un'intersezione con l'asse y in a(0,4) quindi tra -4/5 e 4/5 e' positiva non negativa come mi risulta dalla disequazione). Dove ho sbagliato? Grazie a chi mi rispondera'

[laura.todisco]

Innanzitutto la disequazione che devi studiare è:
$3x+4sqrt(1-x^2)>0$
che è IRRAZIONALE del tipo $sqrt(A(x))>B(x)$
quindi devi risolvere due sistemi e unire gli intervalli soluzione:

1)${(B(x)<0),(A(x)>=0):}$ 2) ${(B(x)>=0),(A(x)>(B(x))^2):}

[superpunk733]

Grazie. Ora risolvo il sistema poi ti faro' sapere ^_^

EDIT ho risolto. mi viene negativa fra -1 e -4/5, e positiva fra -4/5 e 1; ho provato poi a rifare il grafico per bene ed effettivamente viene così. grazie ancora

[laura.todisco]

Se invece la disequazione è del tipo:
$sqrt(A(x)) allora si risolve solo il sistema:

${(A(x)>=0),(B(x)>0),(A(x)<(B(x))^2):}$