Segnali di potenza e di energia con il teorema di Parseval

Sephinx · 2016-11-23CET14:54:21+01:00

"Salve ragazzi,\n\nsto svolgendo degli esercizi sull'analisi dei segnali, ma non mi \u00e8 ben chiaro il concetto di potenza di segnale e di energia in alcuni casi. Per esempio questa mattina mi sono imbattuto in questo esercizio dove viene chiesto di calcolare l'energia di x(t) e la potenza di y(t):\n$x(t)=cos(-pit+pi)+e^(-jpit) $\n$y(t)=-jsinc(4t)** delta(-t+1\//2)$\n\nTuttavia io pensavo che il coseno sia un segnale di potenza, mentre la sinc un segnale di energia quindi proprio non capisco come fare ad ottenere i due risultati.\nInfatti, sfruttando il teorema di Parseval, mi ero impostato l'esercizio in questo modo:\nper quanto riguarda x(t) come da prassi cerco i coefficienti di Fourier $ C(n) $, per farlo trasformo in frequenza ed ho \n$X(f)= 1\//2 delta(f+1\//2)e^-(jpi) + 1\//2delta(f-1\//2)e^(jpi) + delta(f+1\//2)$\nQuindi 3 delta, di cui due centrate in -1\//2 e una in 1\//2 di cui ho $P=|3\//2|^(2)+|1\//2|^(2)=5\//2$, per\u00f2 appunto come ho scritto questo dovrebbe essere il metodo per trovarmi la potenza di un segnale e non l'energia, \u00e8 proprio su questa cosa che mi blocco.\n\nAnalogamente per quanto riguarda y(t) troverei l'energia e non la potenza trasformando in frequenza\n$Y(f)=-(j\//4)Rect_4(f) e^(-jpif)$ e svolgendo poi l'integrale per l'energia del segnale $ int_(-oo )^(+oo) |Y(f)|^(2) dx=1\//16 $ (\u00e8 giusto?)\nPer\u00f2 anche qui, stesso problema di prima, ma al contrario.\n\nQuindi in questo caso non riesco veramente a capire come applicare il teorema di Parseval, qualcuno pu\u00f2 darmi una mano per favore?"

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Sephinx

23 nov 2016, 14:54

Salve ragazzi,

sto svolgendo degli esercizi sull'analisi dei segnali, ma non mi è ben chiaro il concetto di potenza di segnale e di energia in alcuni casi. Per esempio questa mattina mi sono imbattuto in questo esercizio dove viene chiesto di calcolare l'energia di x(t) e la potenza di y(t):
$x(t)=cos(-pit+pi)+e^(-jpit) $
$y(t)=-jsinc(4t)** delta(-t+1/2)$

Tuttavia io pensavo che il coseno sia un segnale di potenza, mentre la sinc un segnale di energia quindi proprio non capisco come fare ad ottenere i due risultati.
Infatti, sfruttando il teorema di Parseval, mi ero impostato l'esercizio in questo modo:
per quanto riguarda x(t) come da prassi cerco i coefficienti di Fourier $ C(n) $, per farlo trasformo in frequenza ed ho
$X(f)= 1/2 delta(f+1/2)e^-(jpi) + 1/2delta(f-1/2)e^(jpi) + delta(f+1/2)$
Quindi 3 delta, di cui due centrate in -1/2 e una in 1/2 di cui ho $P=|3/2|^(2)+|1/2|^(2)=5/2$, però appunto come ho scritto questo dovrebbe essere il metodo per trovarmi la potenza di un segnale e non l'energia, è proprio su questa cosa che mi blocco.

Analogamente per quanto riguarda y(t) troverei l'energia e non la potenza trasformando in frequenza
$Y(f)=-(j/4)Rect_4(f) e^(-jpif)$ e svolgendo poi l'integrale per l'energia del segnale $ int_(-oo )^(+oo) |Y(f)|^(2) dx=1/16 $ (è giusto?)
Però anche qui, stesso problema di prima, ma al contrario.

Quindi in questo caso non riesco veramente a capire come applicare il teorema di Parseval, qualcuno può darmi una mano per favore?