Scrivere lafunzione gradino.
Ciao a tutti, sono qui per chiedervi se, in generale, va bene la seguente regola che uso per scrivere la funzione gradino di qualsiasi funzione,nell'ambito della trasformata di laplace.
Se ad esempio ho:
\(\displaystyle F(t) = \begin{cases}f(t)_{1}\mbox{se }t \in[t_{0}:t_{1}] \\ f(t)_{2}\mbox{se }t \in[t_{2}:t_{3}] \\ 0 \mbox{ altrove}\end{cases} \)
Per scriverla uso:
\(\displaystyle F(t) = f(t)_{1}*(u(t-t_{0}) -u(t-t_{1})) + f(t)_{2} *(u(t-t_{2}) -u(t-t_{3})) \)
E' corretto? A parole sarebbe: "Funzione in questione" * "(tempo iniziale della funzione) -(tempo finale della funzione)".
Volevo sapere se c'è un metodo, io con le funzioni gradino che ho trovato fin ora ho sempre usato questo procedimento.
Grazie delle eventuali risposte.
Se ad esempio ho:
\(\displaystyle F(t) = \begin{cases}f(t)_{1}\mbox{se }t \in[t_{0}:t_{1}] \\ f(t)_{2}\mbox{se }t \in[t_{2}:t_{3}] \\ 0 \mbox{ altrove}\end{cases} \)
Per scriverla uso:
\(\displaystyle F(t) = f(t)_{1}*(u(t-t_{0}) -u(t-t_{1})) + f(t)_{2} *(u(t-t_{2}) -u(t-t_{3})) \)
E' corretto? A parole sarebbe: "Funzione in questione" * "(tempo iniziale della funzione) -(tempo finale della funzione)".
Volevo sapere se c'è un metodo, io con le funzioni gradino che ho trovato fin ora ho sempre usato questo procedimento.
Grazie delle eventuali risposte.
Risposte
Sì, qual è il problema? Ovviamente suppongo che $u(t)=1$ per $t\ge 0$ e $u(t)=0$ per $t<0$, giusto?
No non c'è un problema, volevo solamente sapere un metodo corretto per scrivere tutte le funzioni gradino che il professore potrebbe darmi. Visto che nell'ambito della trasformata di Laplace ci sono anche queste funzioni devo saperle tradurre e scriverle correttamente.
Grazie della risposta.
Grazie della risposta.
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