Scomposizione in fratti semplici

[Vincent2]

Devo scomporre in fratti semplici questa funzione

$X(s) = (s*e^-s + 1)/((s-1)(s^2-2s+5)^2)$

Trovo subito gli zeri e ottengo una cosa del tipo

$X(s) = A/(s-1) + B/(s-(1+2j)) + C/(s-(1+2j))^2+...+$

Ok il coefficiente A è facile, essendo un polo semplice: $A=1+e/(16e)$, no problem
Andiamo col secondo che è un polo doppio

Per il coefficiente B non si pongono problemi
$B = R_f[s-(1+2j)]= lim_(s->1+2j)( ((s-(1+2j)) (s*e^-s + 1))/((s-1)(s-(1+2j))(s-(1-2j))))$
(Ho scomposto il quadrato come prodotto delle 2 radici, potendo così eliminare un pezzo al numeratore e denominatore, e mi viene fuori un altro numero: $(1+2j)(e^(-112j))/-8$

Il mio problema sorge nel calcolare $c_-2$
$C = R_((s-s_0)f(s_0))$
Avendo quindi $s_0 = 1+2j$

$(s-s_0)f(s_0) = ((s-(1+2j)) (s*e^-s + 1))/((s-1)(s-(1+2j))(s-(1-2j)))$

$(s-s_0)f(s_0) = ((s*e^-s + 1))/((s-1)(s-(1-2j)))$
Devo calcolare il residuo di questa funzione. Usando la stessa definizione di limite ho
$C = lim_(s->1+2j)((s-(1+2j)(s*e^-s + 1))/((s-1)(s-(1-2j))))$

Limite che pare far proprio 0; il risultato non mi convinge
Sgarro qualcosa nel ragionamento?

[Vincent2]

Sono un tonto, ho trovato. Avevo dimenticato che il secondo membro è al quadrato!