Scomposizione in fratti semplici

[quee]

Ciao , dovrei scomporre tramite residui questa funzione



Il primo coefficiente l'ho trovato , calcolando il residuo con molteplicità uno , ma gli altri due non ho capito come trovarli

[mazzarri1]

ciao Quee

fai il minimo comune multiplo a destra nella foto

ci saranno termini di secondo grado, primo grado e grado zero

quelli di secondo e primo grado li metti uguali a zero, quello di grado zero lo metti uguale a uno

viene un sistema di 3 equazioni e 3 incognite da risolvere

col cell non riesco a scrivere bene se vuoi poi dopo metto per iscritto bene quello che ti ho appena detto

[quee]

Quindi usando il tuo metodo o quello dei residui viene lo stesso risultato ?

[mazzarri1]

Fratti semplici, come da tuo titolo...

continuando a destra della tua immagine possiamo scrivere

$=(k_(11) (s+1)^2+k_(22)(s+1)(s+2)+k_(21)(s+1))/((s+2)(s+1)^2)=$

$=(s^2(k_(11)+k_(22))+s(2k_(11)+3k_(22)+k_(21))+k_(11)+2k_(22)+2k_(21))/((s+2)(s+1)^2)$

Questo implica

${(k_(11)+k_(22)=0),(2k_(11)+3k_(22)+k_(21)=0),(k_(11)+2k_(22)+2k_(21)=1):}$

${(k_(11)=-k_(22)),(k_(22)+k_(21)=0),(k_(22)+2k_(21)=1):}$

${(k_(11)=1),(k_(22)=-1),(k_(21)=1):}$

era questo che cercavi?

ciao!!

[quee]

Si , anche a me porta lo stesso risultato . Grazie

[mazzarri1]

figurati ciao!