Schema di un esame di AM
Salve, alle scuole superiori mi hanno insegnato a fare lo studio di una funzione secondo il seguente schema:
- Campo di esistenza
- Positività
- Intersezione con gli assi
- Asintoti verticali
- Asintoti orizzontali
- Eventuali asintoti obliqui
- Massimo, minimo e flesso (derivata)
- Concavità e convessità (derivata seconda)
A giorni avrò l'esame di AM all'università, e già sò che la prof vorrà obbligatoriamente il seguente ordine di svolgimento:
- Campo di esistenza
- Segno di f(x) -> sarebbe imporre f(x) maggiore di 0 e poi minore di 0 ? (positività?)
- Asintoti
- Derivata
- Studio della monotonia -> Come si fà? Sarebbe imporre f'(x) maggiore di 0 ?
- Massimo e minimo
- Derivata seconda
- Studio della convessità -> Sarebbe imporre f''(x) maggiore di 0 ?
- Campo di esistenza
- Positività
- Intersezione con gli assi
- Asintoti verticali
- Asintoti orizzontali
- Eventuali asintoti obliqui
- Massimo, minimo e flesso (derivata)
- Concavità e convessità (derivata seconda)
A giorni avrò l'esame di AM all'università, e già sò che la prof vorrà obbligatoriamente il seguente ordine di svolgimento:
- Campo di esistenza
- Segno di f(x) -> sarebbe imporre f(x) maggiore di 0 e poi minore di 0 ? (positività?)
- Asintoti
- Derivata
- Studio della monotonia -> Come si fà? Sarebbe imporre f'(x) maggiore di 0 ?
- Massimo e minimo
- Derivata seconda
- Studio della convessità -> Sarebbe imporre f''(x) maggiore di 0 ?
Risposte
Segno di f(x) -> sarebbe imporre f(x) maggiore di 0 e poi minore di 0 ? (positività?)
Secondo te?
Studio della monotonia -> Come si fà? Sarebbe imporre f'(x) maggiore di 0 ?
Secondo te?
Studio della convessità -> Sarebbe imporre f''(x) maggiore di 0 ?
Secondo te?
Comunque la risposta è sì
Mi viene la voglia di dire a me a Maxos: "secondo te?". Se smartmouse lo ha chiesto è perchè voleva essere sicuro, per cui potevi dare risposte meno stupide.
Se la tua prof vuole che tu segua "obbligatoriamente" l'ordine da te specificato, ti consiglio di farlo, anche se io sono del parere che questa non è una richiesta del tutto "sensata".
Lo studio della positività o negatività di una funzione è semplice solo se tale è la funzione da graficare, in generale ti consiglio di osservare per bene la funzione, se ti risulta comodo studiarne il segno allora non ci sono problemi, altrimenti lo studio in questione può portarti via molto ma molto tempo... Visto che la tua prof lo richiede allora suppongo che la funzione che ti verrà assegnata non sia molto complicata...
Per quanto riguarda gli intervalli di monotonia quello che in realtà fai è studiare il segno della derivata prima, ed in generale si pone $f'(x)>0$ ma puoi arrivare allo stesso risultato ponendo $f'(x)<0$, perchè ciò che tu vuoi sapere è quando la derivata prima è positiva, quando negativa e quando nulla.
Lo stesso dicasi per la convessità e concavità, devi studiare semplicemente il segno della derivata seconda...
Le intersezioni eventuali con gli assi sono utili per un disegno più accurato, e se non presenti nel tuo schema non penso il loro calcolo possa essere visto come un errore, nessuno ti vieta infatti di calcolarti altri punti a piacere appartenenti alla funzione per un grafico più fedele...
Lo studio della positività o negatività di una funzione è semplice solo se tale è la funzione da graficare, in generale ti consiglio di osservare per bene la funzione, se ti risulta comodo studiarne il segno allora non ci sono problemi, altrimenti lo studio in questione può portarti via molto ma molto tempo... Visto che la tua prof lo richiede allora suppongo che la funzione che ti verrà assegnata non sia molto complicata...
Per quanto riguarda gli intervalli di monotonia quello che in realtà fai è studiare il segno della derivata prima, ed in generale si pone $f'(x)>0$ ma puoi arrivare allo stesso risultato ponendo $f'(x)<0$, perchè ciò che tu vuoi sapere è quando la derivata prima è positiva, quando negativa e quando nulla.
Lo stesso dicasi per la convessità e concavità, devi studiare semplicemente il segno della derivata seconda...
Le intersezioni eventuali con gli assi sono utili per un disegno più accurato, e se non presenti nel tuo schema non penso il loro calcolo possa essere visto come un errore, nessuno ti vieta infatti di calcolarti altri punti a piacere appartenenti alla funzione per un grafico più fedele...
"Celine":
Se la tua prof vuole che tu segua "obbligatoriamente" l'ordine da te specificato, ti consiglio di farlo, anche se io sono del parere che questa non è una richiesta del tutto "sensata".
Lo studio della positività o negatività di una funzione è semplice solo se tale è la funzione da graficare, in generale ti consiglio di osservare per bene la funzione, se ti risulta comodo studiarne il segno allora non ci sono problemi, altrimenti lo studio in questione può portarti via molto ma molto tempo... Visto che la tua prof lo richiede allora suppongo che la funzione che ti verrà assegnata non sia molto complicata...
Per quanto riguarda gli intervalli di monotonia quello che in realtà fai è studiare il segno della derivata prima, ed in generale si pone $f'(x)>0$ ma puoi arrivare allo stesso risultato ponendo $f'(x)<0$, perchè ciò che tu vuoi sapere è quando la derivata prima è positiva, quando negativa e quando nulla.
Lo stesso dicasi per la convessità e concavità, devi studiare semplicemente il segno della derivata seconda...
Le intersezioni eventuali con gli assi sono utili per un disegno più accurato, e se non presenti nel tuo schema non penso il loro calcolo possa essere visto come un errore, nessuno ti vieta infatti di calcolarti altri punti a piacere appartenenti alla funzione per un grafico più fedele...
Grazie per le dritte
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