Salve!! potreste farmi degli esempi di successioni di Cauchy

[Giusyinthesky]

Poichè non mi è abbastanza chiaro il concetto di successione di Cauchy, vorrei chiedervi se potreste farmi degli esempi di questo tipo di successioni, oltre l'esempio tipico della successione 1/n ...
Ed inoltre, se potete, anche esempi di successioni che,invece, non siano di Cauchy...

Infine,Secondo il criterio di convergenza di Cauchy gli esempi del primo caso dovrebbero essere sempre successioni convergenti,esatto?

[Rigel1]

Se parli di successioni reali, allora una successione è di Cauchy se e solo se è convergente.
Per fare un esempio di successione di Cauchy ti basta dunque prendere una qualsiasi successione convergente.