Rotazione intorno all'asse Z

[axoone]

Trovo difficoltà nel calcolare il solido generato dalla rotazione rispetto all'asse $z$. So calcolare la rotazione
rispetto a $x$ utilizzando questa formula ( quando sto nel piano $x, y$ ) :

$V= \pi \int_a^b f(x)^2 dx$ ;

e la rotazione rispetto a $y$ con questa formula ( quando sto nel piano $x, y$) :

$V=2\pi \int_a^b x f(x) dx$ .

Ma quando c'è in gioco l'asse $z$ con uno degli altri due ( $x o y$) come si procede? Potete dirmi le formule da applicare e se quelle che utilizzo per la "tipologia x,y" sono corrette?

[axoone]

Grazie per l'esempio, però dato che tra pochi giorni ho l'esame mi interessa saper fare gli esercizi e prendermelo anche perché ad ingegneria non è propedeutico, quindi mi interessava una schematizzazione della cosa. Saresti in grado di darmela?

[axoone]

Grazie per la disponibilità, penso che a questo punto utilizzerò la prima formula per quando c'è la rotazione intorno a $y$e la seconda per la rotazione intorno a $x e z$ sperando che mi vada bene.