Risolvere un integrale con la formula di Hermite.
Ciao a tutti, sono nuovo in questo forum.
Sto cercando da giorni appunti chiari su come risolvere un integrale fratto utilizzando la formula di Hermite...ma non ho trovato nulla di chiaro purtroppo.
La ricerca di google mi ha portato su questo forum ma i topic presenti sull'argomento non mi hanno chiarito molto le idee.
Nella prova intercorso il professore ha messo questo integrale da risolvere con la formula di Hermite:
$ int_() (x^3)/((x-1)^4) dx$
Ieri ci ho provato seguendo il procedimento di un altro esercizio proposto sul libro del mio professore però mi chiedevo se l'ho impostato bene:
$ P1(x) = x^3 $
$ P2(x) = (x-1)^4 $ che diventa: $ P2^(x)(x) = (x-1)^(4-1) = (x-1)^3 $
quindi:
$ A/(x-1) + d/dx (Bx^2 + Cx + D)/((x-1)^3) $
come sono andato?
Sto cercando da giorni appunti chiari su come risolvere un integrale fratto utilizzando la formula di Hermite...ma non ho trovato nulla di chiaro purtroppo.
La ricerca di google mi ha portato su questo forum ma i topic presenti sull'argomento non mi hanno chiarito molto le idee.
Nella prova intercorso il professore ha messo questo integrale da risolvere con la formula di Hermite:
$ int_() (x^3)/((x-1)^4) dx$
Ieri ci ho provato seguendo il procedimento di un altro esercizio proposto sul libro del mio professore però mi chiedevo se l'ho impostato bene:
$ P1(x) = x^3 $
$ P2(x) = (x-1)^4 $ che diventa: $ P2^(x)(x) = (x-1)^(4-1) = (x-1)^3 $
quindi:
$ A/(x-1) + d/dx (Bx^2 + Cx + D)/((x-1)^3) $
come sono andato?
Risposte
Sì, va bene così. Ora ti rimane da determinare i coefficienti. 
"Antimius":
Sì, va bene così. Ora ti rimane da determinare i coefficienti.
ok grazie...però quando vado a fare la prova derivando il risultato mi viene qualcosa di un tantino complicato (però adesso ci riprovo
)
Lo so, sono calcoli un po' seccanti, ma una volta finiti, l'integrale è praticamente fatto.
"Antimius":
Lo so, sono calcoli un po' seccanti, ma una volta finiti, l'integrale è praticamente fatto.
ok! mi sono trovato
Grazie!
Di niente
"Antimius":
Di niente
in pratica per sapere che sto procedendo bene mi dovrei ritrovare lo stesso denominatore presente nell'integrale?
(però per avere la certezza di aver fatto tutto bene ovviamente mi devo derivare il risultato
)
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